97は素数である

97は素数である。 √97以下の素数、つまり 2, 3, 5, 7 のいずれでも割り切れないことをもって素数だと証明できる。 以上。

素数は無限にあるわけだけれども、そのうちの97を取りあげる意味はなんだろう。それっぽく言えば、97が素数だとどんなところが嬉しいのか？ 私にはその嬉しさを思いつけない。

ちなみに、97は（基数を10として）2桁の数の中で最大の素数である。 98, 99 のいずれも素数ではないことからすぐにわかる。ついでに言えば、90以上で100未満の数のうち、素数なのは97だけだ。91は素数ではない。

97にはemirpが存在して、それは79である。emirpはprimeの逆綴りから取られた造語で、まさにある素数を逆綴りした素数である。早い話が、97と逆綴りの79は両方とも素数だ。

さらに、97は六つ子素数の末っ子である。 連続する素数の差が2か4であるような組は特別な呼び方をされ、双子素数、三つ子素数、四つ子素数というふうに命名される。 「ひとかたまりに隣り合っている」と妥当に見なせるのは（2つの例外を除いて）六つ子が限界だとされていて、{97, 101, 103, 107, 109, 113} は2番目の六つ子素数である。 この次の六つ子素数は16057に至るまで存在しないので、かなり珍しいと言えよう。

さて、97は「特別な素数」だろうか。興味深い性質を持つ数だろうか？ 97は無限にある素数の一つでしかない。でも、私にとっては知人のような数の一つだ。